那道让中国队“团灭”的题,高一学生2天解出来了(图)

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  在第11届罗马尼亚数学大师赛上,中国队无一人获得金牌,最好成绩是拿到银牌的第15名,总成绩排名第6。在国内很多数学金牌教练看来,此次中国队在罗马尼亚数学大师赛上的成绩属于“表现正常”。

  这次中国队没有取得更好的成绩,在于中国选手几乎被比赛的第三题“团灭”:满分7分,参赛的6名中国选手除了其中一名同学拿了1分,另外5名同学全是0分。

  比赛后,钱报记者拿到了这道题目的原题,全英文。浙江某数学国际金牌教练曾对记者表示,这道题真的非常难,连他自己也不会做。而网上也是一片“做不出来”的哀嚎。

  昨天,杭二中数学竞赛教练赵斌告诉记者,他的一个学生把这道题给解出来了。

  高一学生花两天解题 三分靠眼熟七分靠运气

  赵老师对记者说,罗马尼亚数学大师赛上的第三题,他也关注过,觉得应该能做出来,但没有去动笔做,关键是太耗时间。

  不过,他在上周六把这道题布置给了高一数学竞赛班里的六七个学生,让他们去试一试。“就当给他们的一种锻炼吧,我也不知道会不会有人能做出来。”

  这周一中午,有个男生找到了他,谈谈自己的想法。“一番交流,我发现他做题的思路是对的,就是过程写的不够好,如果按照顶尖比赛的评分标准,估计能拿到6分。”

  记者见到了这位解出第三题的男生小汤,个子高高的、瘦瘦的,戴着牙箍。为了解这道题,他总共花了2天时间,“我以前见过类似的题目,了解过做这种题目的处理方式。”

  小汤透露,他第一次见到类似题目时,简直是懵了,“完全弄不明白,一个学长给我解释了一番,还是没听懂,后来我再去请教老师,才有点数。这次做出这道题,三成是因为以前见过类似的题目,还有七成因素是运气。”在做题时,每一步他都会有不同的想法,这些想法需要一一去尝试对不对,“每一步,我都只尝试了一两次就走通了,从第一步、第二步、第三步到最后一步,比较顺利。”

  他也承认,如果刚开始尝试几次都走不通,自己估计就放弃了。“即使不放弃,每一个想法都要去尝试,要花费更多的时间。”

  对于小汤的解答,赵斌认为有别于标准解答,“这个学生的想法很自然,本质上就是删去一些特殊的边,使得这个图中没有圈。然后再利用反证假设对操作数去做估计,以此来得到矛盾。”

  

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  这是小汤的解题思路,不服来战!

  明明是汉字却看不懂 数学语言不同生活语言

  赵老师对记者说,他觉得第三题出得非常漂亮,“这道题是从一个论文里找出来的一个结论,题目简短,是对基本结论的延伸。”

  赵斌带数学竞赛班好多年了,也带出过一位数学国际金牌选手。“顶尖的国际数学比赛中一共有四种题型,平面几何、代数、组合和数论。第三题属于组合题型,是一道图论的证明题,组合题型在所有题型中是最容易看懂的。”

  不过,这次罗马尼亚数学大师赛上的第三题,绝大多数人跟记者一样,没有看懂。

  赵老师给记者科普了一下,把这道题转换成了生活语言,大致意思是这样子——有些村庄,有的道路相连,有的不连。随意的从一个村庄出发,绕一个圈(可以是不规则的圆圈,经过其他村庄),回到这个村庄。现在需要证明的是,如果道路足够多,是村庄的若干倍,可以找到两条长度一样的不同的圈。“这就是数学语言和生活常识的区别,学生不仅要读懂数学语言的题目,还要用数学语言来证明,对学生的数学思维和素养是一个大的考验。”

  赵老师说,数学竞赛老师去做第三题,即使能做出来,花费的时间不一定比学生少。“外界有一个误会,认为竞赛老师应该对数学无所不会,怎么可能呢?如果我能秒掉题目,只有两种情况下发生,一是题目简单,二是以前我做过了。”

 
 
 
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一只熊 发表评论于
ljcn 发表评论于 2019-03-06 09:11:34
楼下,美国大学数学排名跟这些高中生搞得所谓竞赛没一毛钱关系。美国队厉害,仅仅是因为里面全是亚裔,跟国内一样的搞法。而这些亚裔仅仅是想加分去滕校。去了滕校也不一定继续攻读数学,而是金融经济之类的来钱快的系。就是个功利游戏,各取所需,别看太真。
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我小时候上过奥数,算是国内很早接触奥数的孩子。现在家里小朋友对数学有着狂热的兴趣,所以对美国的奥数圈也有一定了解。美国的奥数病不是很功利,原因正好是大学不是太看重。比如著名的印度两届IMO金牌牛娃(名字实在记不住)被前10名的学校全拒了,最后去了Ohio State. 美国跟国内的搞法还是相当不同的。基本没有拼进小学阶段,连权威竞赛网站AOPS都没有针对Algebra以下程度的孩子的课程。而国内是二年级就开始接触了,因为小升初管用。美国玩奥数的孩子是真喜欢,中国是迫于升学压力。目的不一样,本质也完全不同。
ljcn 发表评论于
楼下,美国大学数学排名跟这些高中生搞得所谓竞赛没一毛钱关系。美国队厉害,仅仅是因为里面全是亚裔,跟国内一样的搞法。而这些亚裔仅仅是想加分去滕校。去了滕校也不一定继续攻读数学,而是金融经济之类的来钱快的系。就是个功利游戏,各取所需,别看太真。
kittencats 发表评论于
别说两天,多给半天时间中国队应该也解出来了。
基多山人 发表评论于
这类孩子就是数学天才!
Huilianghu5 发表评论于
图论,数论,都是数学系数学专业里的专门化才开的课。在没有确定专门化前,学的只是实变函数微分几何等课程。
有些专业用语从国外翻译过来,出国后又翻译回去,却发现对不上。没学过的就更难正确理解了。
比如中学时学过质数合数,陈景润论文里就不叫质数叫素数。
Huilianghu5 发表评论于
中学生数学不好就别进理工科大学。中国的中学生学数学比美国学生学得深,是好事。美国也在加强中学的数学教育。现代科技发展快,成年人数学基础差就脱节跟不上。就像文盲。
高等数学就不必扫盲了。纯数学的研究就不必关心了,数学竞赛就看热闹了。就像体育比赛。一个刘翔就热闹好几年,但不能要求大家都达到冠军的水平。
很老留学生 发表评论于
没有学过图论,题目是中文,你也看不懂。图论和数论在中国是不属于高中教育的。

Leah_lee 发表评论于 2019-03-06 02:41:21
我觉得中国学生输在文字上了
Huilianghu5 发表评论于
数学用在什么地方?
中学数学在日常生活中就有广泛的应用。高等数学在科技工程中有广泛的应用。大学里数学专业纯数学的应用就很少。纯数学是研究。竞赛数学就更是很少应用了。可以看作是一种游戏。
电游只要玩多了就能上档次,数学竞赛必须是有点天赋的才能出名。
中国大办竞赛班,就怕进去了也出不了名,出了名也不一定成才,家长们花钱买罪受。
Etornado 发表评论于
说亚洲人数学好的是个美丽的传说,世界级数学家里面好像没几个亚洲人,原因大概出在文化上。数学是非常讲究逻辑思考,文化中太过喜欢搞唯心的基本逻辑概念都不怎么样。
Etornado 发表评论于
楼下的多虑了,能选上出去打国际数学竞赛的,英文肯定都不是问题。国内年轻一辈中高手如云,读高一高二托福就能考超过100多分的大有人在,我自己就认识几个这样的孩子。比赛前的集中培训时候肯定大量做习题,他们基本什么关于数学的英文句型和单词都见过了,做不出就做不出,没什么好掰的,而且整个团队都卡在那题上,就说明培训的时候没见过那样的题。

世界大学数学系排名,在前20名中,美国的大学占了15所,剩下的不是法国就是英国、瑞士什么的,亚洲的大学基本在20以后。输给美国队没什么好遗憾的。
Leah_lee 发表评论于
我觉得中国学生输在文字上了。
Leah_lee 发表评论于
路边的蒲公英 发表评论于 2019-03-05 23:50:08 不过,这次罗马尼亚数学大师赛上的第三题,绝大多数人跟记者一样,没有看懂。
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这个很搞笑,记者文科生,会证明勾股定理吗?
=============哈哈哈,我也觉得此话听着别扭,好像他懂数学似的
路边的蒲公英 发表评论于
不过,这次罗马尼亚数学大师赛上的第三题,绝大多数人跟记者一样,没有看懂。
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这个很搞笑,记者文科生,会证明勾股定理吗?
泰凉 发表评论于
数学比赛可以解题两天吗?
君临萌萌哒 发表评论于
什么烂题 我还在想 cycle 长度怎么会一样, 查了一下


在这里,我们需要指出,在图论中的长度和我们日常生活中的长度是不一样的。图论中圈的长度是这一个圈中包含定点的数量



什么烂题。 你题目如果把以上图论长度说明白, 我想任何一个中国重点中学数学选手都能答出来
君临萌萌哒 发表评论于
更正一下原题用 cycle 要么翻译出错 要么罗马尼亚出题含糊
君临萌萌哒 发表评论于
我觉得就是英文忽悠非英文母语吃了亏!!

原文英文非常绕还用 circle 不是指真的圆圈 而是指绕回一圈 罗马尼亚出英文题容易误导


还有答题 也要用英文吗? 那不对非拉丁语的数学学生要求太高了
君临萌萌哒 发表评论于
我觉得就是英文忽悠非英文母语吃了亏!!

原文英文非常绕还用 circle 不是指真的圆圈 而是指绕回一圈 罗马尼亚出英文题容易误导


还有答题 也要用英文吗? 那不对非拉丁语的数学学生要求太高了
opqrst 发表评论于
看来就是靠以前碰到过类似题目。
zhichi 发表评论于